入门:8355 复原法

提示

8355 方法可能是最简单的入门魔方复原方法,比层先法要简单很多,因为它只需要记 1 个短短四步的公式。推荐在层先法之前学习。

8355 方法(或者说 7355 方法)由台湾教师许技江在 1996 年左右发明的魔方复原法。依次按这四个数字复原三阶魔方的块的方法,即按一定的顺序复原除了中心块之外的 20 个块(12 个棱块与 8 个角块)。如果你还不知道什么是魔方的块,请阅读上一章 魔方的基础知识 中的关于魔方介绍的内容。

  1. 底面:复原底面除了 1 个角块以外的剩下 8 个块(如果除去中心块,则可以说是剩下的 7 个块,即 4 个棱块与其他 3 个角块)。

  2. 中层:复原中层除了 1 个棱块以外的剩下 3 个棱块

  3. 归棱:复原魔方剩下的 5 个棱块

  4. 归角:复原魔方最后的 5 个角块

以下是一组 8355 复原过程的示意图(以白色中心块作为底面)。点按并拖拽以下魔方,可以旋转它们来观察各个面的状态。

一、复原底面 8 块
二、复原中层 3 块
三、复原剩余 5 个棱块
四、复原剩余 5 个角块

我们将第一步中空出的角块所在的位置(以及紧挨着它的上方中层棱块)称为空槽。第二步复原的棱块也正是空槽之外的棱块。这个空槽正是 8355 方法的核心思想与巧妙之处。


下面我们来依次学习 8355 方法的四个步骤。为了方便跟随学习,请先以白色面朝上、绿色面朝前握持魔方,然后将魔方按以下步骤打乱(点击加号来一步步播放):

打乱后的状态

现在我们无需记忆打乱符号的含义,只需要按照上述动画中的步骤依次打乱即可。如果你的魔方已经是打乱的状态且与上述状态不同,也没有关系。请继续阅读下面的内容。

底面 8 块:十字与 3 角块

在本教程中,我们选择以白色作为底面颜色。为了方便观察,我们先让白色面朝上。然后,我们寻找所有带有白色的棱块:白红、白绿、白橙、白蓝。在复原这四个底面棱块后,它们会在底面形成一个“十”字形状;随后,我们再进行角块的复原。

底面十字

我们按顺序来寻找棱块。先找到白红棱块。在本例中,它位于绿色与黄色面之间。下图隐藏了其他块的颜色,方便你定位这个棱块。

我们注意到白红棱块中的白色是朝着侧面(绿色面)的,而不是朝着底面或顶面(白色面或黄色面)。对于这样的棱块,我们需要先转动它所在的侧面(该棱块现在位于绿色面),将它移动到中层(绿色面与红色面之间);然后再转动此时它所在的另一个面(红色面),将它从中层移动到上层(白色面)。

复位白红棱块
完整的步骤

我们可以看见,在此时的顶面(白色面)上,白红棱块隔着白色中心块的对面,是一个白蓝棱块。由于现在蓝色的中心面在魔方的背面,我们可以转体整个魔方,保持白色面朝上、让蓝色面朝前,这样方便我们对白蓝棱块进行操作。类似于刚才的白红棱块,白蓝棱块的白色是朝着侧面的,因此我们先转动它的白色所在的面(橙色面),让棱块移动到中层,然后转动另一个面来将它移动到上层:

1. 转体使蓝色朝前
2. 复原白蓝棱块
完整的步骤

类似的方法,我们找到位于红色面与黄色面之间的白橙棱块,先转动底层 D 让它来到前面(蓝色面),然后转动蓝色面 F' 把它移动到中层,最后转动橙色面 R 将它归位。在这一步复原白橙棱块时,请注意因为我们转动过了蓝色面,所以扰乱了上一步复位的白蓝棱块。因此,在最后,我们还需要转动蓝色面一次 F 把白蓝棱块复位。

白橙棱块的移动
完整的步骤

提示

在归位新的棱块后,记得要检查之前复原的棱块是否被扰乱。如果是,需要把被扰乱的棱块复位。

最后,我们复原底面白色十字的最后一部分,也就是白绿棱块。它位于中层,在红色面与蓝色面之间。在这个位置,我们不能直接转动来复原它(因为会扰乱白红或者白蓝),但我们可以先将它移动到底下(黄色面),然后转动到合适的位置,再返回到上面(白色面)。

我们先转动红色面,临时扰乱白红棱块,并将白绿棱块移到底层(黄色面)。然后转动底层黄色面,使棱块离开红色面的范围——这是因为我们稍后需要使用逆向转动红色面,以便还原刚才被扰乱的白红棱块。现在,白绿棱块位于底层了,我们也发现了棱块的另一种的情况:白色是朝着底面。这时候,我们只需要转动底层将它移动到它的另一个颜色所对应的面(将白绿棱块的绿色对齐绿色面的中心块),然后旋转 180 度这个面(绿色面)即可复位棱块。

白绿棱块的移动
完整的步骤

我们成功完成了白色面的十字!现在,白色面的中心块与棱块组成了一个十字,而且它们与侧面中心块的颜色是对齐的。接下来,我们进行底面的 3 个角块的还原。

底面 3 角块

在开始复原底面角块之前,我们需要先从侧面颜色(红、绿、橙、蓝)中选一组相邻的颜色作为“空槽”。底面有 4 个角块,而 8355 方法暂时只复原其中的 3 个,把空槽位置的底面角块留空。例如,我们选择“红绿”这一组相邻色作为空槽,那么,我们在底层就不用复原白红绿这个角块。

好的,本教程将以红绿作为空槽颜色。在上一步中,我们选用了白色作为底面颜色。不过实际上,我们是把白色放在顶面来还原十字的。所以现在,我们转体魔方,把白色放到底面去。

转体魔方让白色面朝下
转体后的状态

底面需要复原的 3 个角块是除了白蓝红以外、带有白色的角块。我们先在顶层寻找是否有带白色的角块。显然,在我们面前就有一个白蓝橙角块,它正好也位于白色面、蓝色面、橙色面的交界处。

角块的还原与棱块类似,我们可以通过观察角块中白色部分的移动方式来理解。我们先转体让橙色面朝前,以便更好地观察白蓝橙角块归位的整个过程。然后,我们让角块的白色朝前,交错移动顶层与右层 U R U' R'

白蓝橙角块的移动
完整的步骤

这个过程可以看作是让底面十字的棱块白色转上来,然后把角块的白色与它并在一起,最后一起返回底面。

提示

角块归位的步骤虽然简单,但请体会它是如何保证底面十字不被打乱的。

理解一个魔方操作如何利用魔方的空位(让位、落位),如何保持已有块的位置,且还要实现目标块的移动,正是魔方的趣味所在。

下一个角块白绿橙也正在我们眼前。我们将它转动到对应的位置(顶层上的白色、绿色交界处),然后让角块的白色朝前,之后我们同样地操作。

白绿橙角块的移动
完整的步骤

由于白红绿是空槽,所以我们只剩最后一个底面角块白蓝红了。这个角块与刚才不同,它位于已经位于底层了,不过形态是错误的。与之间底面十字的思路类似,对于这样的块,我们先把它移动出来(到顶层),然后调整后再放入它的正确位置。

这里我们发现,让白蓝红角块的白色朝前时,这个角块位于我们的左侧(而不是右侧)。没关系,我们把之前的右层转动通过镜像,对称作为左层转动,它们实际上是类似的:

1. 将角块移到顶层
2. 将角块复位
完整的步骤

另一种角块情况:白色朝上

虽然本例中没有出现,但有必要提及另一种角块的状态:角块的白色朝上。这时,我们可以通过旋转层的方式将它“顶起”或者“拉回”,以实现将角块的白色变为朝向侧面的形态。

例子1:将角块的白色顶起到侧面
例子2:将角块的白色拉回到侧面

至此,我们完成了 8355 四步中的第一步,底面复原!

中层 3 棱块

完成了底面复原后,下一步是复原中层的三个棱块(除去了空槽对应的红绿棱块),也就是绿橙、橙蓝与蓝红棱块。

首先,我们转体魔方,让空槽位于我们的右前方(保持黄色面朝上,使红色面朝前、绿色面朝右)。然后我们检查空槽棱位现在的棱块:如果它是我们要还原的三个目标棱块之一,那么我们从顶面交换一个非目标棱块到这个位置。

本例中,该位置是橙绿棱块,因此我们可以交换一个顶面棱块(带黄色面的棱块)过来。在这一步,我们只关注棱块,可以忽略角块的移动。

将空槽棱块替换为非目标棱
完整的步骤

提示

你可以把上述过程想象成将顶面与背面之间的棱块归位到空槽中。这其中的原理与我们在底面十字中使用的非常相似。

之后,我们要使用一种称为锁孔 (keyhole)或钥孔的技术来放入中层的 3 个棱块。这其中的原理是,通过双层转动(同时转动顶层与中层)来将这些棱块的槽位转动到空槽,然后将棱块放入,再转动回去。

容易观察到绿橙棱块位于顶层前方(红色面),我们先处理这个棱块:

  • 先做一个双层转动,使绿橙棱块槽位(夹在绿色中心块与橙色中心块之间的位置)覆盖到空槽位置

  • 利用与底层十字类似的棱块归位方法,将绿橙棱块插入到槽位

1. 双层转动,槽位覆盖
2. 绿橙棱块入槽
完整的步骤

提示

请谨记:在归位中层棱块时,除了转动顶层,我们只能转动右层与前层,因为我们的空槽在右前。转动其他层(比如左层)会扰乱底层已复原的角块。转动右层与前层时,也只允许顶层的块与空槽交换,不允许让顶层的转动扰乱了右后方或左前方的槽位。

类似地方法,我们可以将另外两个棱块(橙蓝、蓝红)归位:

先归位橙蓝棱块
再归位蓝红棱块

最后,我们转动双层,使侧面的中心块重新与底面对齐:

重新对齐侧面中心

至此,我们完成了对中层 3 棱块的复原。

最后 5 棱块

我们根据顶面(黄色面)的十字来复原剩余的 5 个棱。魔方的原理决定了不会只存在一个错误的棱;因此,如果我们调整好了顶面的十字 4 棱,那么中层空槽的棱块也会变为正确。

顶面十字的步骤如下:

  • 如果空槽中的棱不是顶层棱(带顶面颜色的棱块),那么需要交换一个顶层棱下来。方法与中层 3 棱最开始的棱块调整方法类似(例如 RUR')。

  • 在顶面选择一个顶色(黄色)朝上的棱作为基点,按照侧面中心块的顺序(逆时针依次相邻:红-绿-橙-蓝-红)把空槽中的棱正确插入顶层,并替换一个(朝向或位置)不正确的顶层棱下来。直到所有的顶层棱都正确地排列在顶层

在本例中,我们以黄红棱块作为基点。根据侧面的颜色顺序,黄蓝棱块应当插入到黄红棱块的顺时针相邻方向。注意到黄橙的位置是不正确的:该位置在基点棱黄红棱的逆时针相邻方向,红色的逆时针相邻应为绿色,故此处应当为黄绿棱块。因此我们在还原右层时,转动顶层使得黄橙能够被“带下来”到中层。

插入黄蓝棱块

现在,黄蓝、黄红、黄绿的顺序位置已正确,我们只需要转动右层将最后的黄橙棱块(其黄色朝前)放入顶面十字剩余的空位即可。此时,出现了一种在复原最后一个顶层棱时才会发生的特殊情况:右层还需要复位,但我们已经没有顶层棱块可供交换到中层了。这时,我们只需要沿一个方向转动顶层,然后交替地插入右层的反向转动 R' 与正向转动 R,直到空槽棱块(红绿)正确地回到中层即可。如果我们是通过转动前层来插入最后的顶层棱的(对应该棱块在空槽中时,黄色朝右),那么我们改为交替转动顶层与前层——也就是进行镜像操作。

完成所有棱块的复位之后,我们转动顶层,对齐顶层十字与侧面的颜色。

1. 插入黄橙棱块:无法交换
2. 交替转动直到空槽棱块复位
完整的步骤

胜利在望了。我们离复原整个魔方,只剩下最后一步了!

最后 5 角块

现在魔方只剩下顶面的 4 个角块和空槽内的 1 个角块需要复原了。我们先转体魔方,调换顶面与底面,但仍然保持空槽在右前方(也就是白色朝上、绿色朝前、红色朝右):

转体

这一步的目的是转体魔方让要调整的角块放在底层

底层角块朝向

接下来,我们要学习本方法唯一一个公式,也就是 R U R' U'

R U R' U'

R U R' U' 公式的本质是对顶面与背面、顶面与右面、前面与右面这三组面之间相交的 7 个块进行变换(包括位置交换与朝向更改)。我们利用它的这一特性来调整底层角块的朝向

  • 通过该公式,将一个底层角块放在空槽中(在上面我们已经完成了这一步,现在黄蓝红位于空槽的角块位)

  • 转动底层,让角块的空位与当前空槽中的角块对应

  • 重复使用该公式,直到底层的角块空位是否正确了。

    • 如果空槽中的角块底色(黄色)朝右,那么需要做 1 次公式;

    • 如果底色朝前,那么需要做 3 次公式;

    • 如果底色朝上,那么需要做 5 次公式(或者逆向做 1 次)。

    小技巧

    如果你连续做 6 次这个公式,你会发现魔方返回到了做公式之前的状态。因此,正向做 5 次公式(R U R' U')与逆向做 1 次公式(U R U' R')的效果是一样的。在熟练之后,你可以通过逆做公式来减少步数。

    继续阅读,在下文中有逆做公式的示例。

  • 在处理完当前底层角块后,会有一个新的底层角块来到空槽的角块位。重复以上步骤,直到所有的底层角块都被复原。

  • 最后,对齐底层与中心。

以下是在本例子中应用公式的步骤(括号内为应用公式的次数):

1. 复原黄蓝红角块(1次)
2. 复原黄绿橙角块(1次)
3. 复原黄红绿角块(3次)
4. 复原黄绿橙角块(2次)

到这里,底层(黄色面)的所有角块都复原了。在对齐底层的中心后,我们继续做 R U R' U' 公式,直到只剩下两个角块没有复原:

  • 如果顶面右后方(顶部白色面、右侧红色面与背部蓝色面所夹)的角块的顶色(白色)朝右,那么需要使用 4 次公式(或者逆做 2 次);

  • 如果该角块的白色朝后,那么需要使用 2 次公式。

这里我们注意到顶面右后方是白蓝红角块,其白色面朝右。如果不愿意记忆这些内容,我们简单地正做公式直到只剩两个块没有复原。这里为了演示,选择逆做 2 次公式:

复原至双角块状态(逆做2次)

最后 2 角块朝向

接下来是最后的调整了。我们再次转体魔方,把这两个角块放在底层。

转体

现在我们相当于在处理一个顶面为橙色、底面为红色、前面为绿色的魔方。剩下的步骤与归位 5 棱块的第一步中相同。观察底下的两个角块:

  • 如果两个角块的底色(现在为红色)都是朝前的,那么先正做 4 次公式(或逆做 2 次),转动底层换位来对齐槽内角块,然后再做 2 次公式 即可。

  • 如果它们的底色是朝向两侧的,那么先正做 2 次,换位,然后再正做 4 次(或逆做 2 次)即可。

本例中的是前一种情况:

1. 处理红绿白角块(逆做 2 次)
2. 换位,处理红黄绿角块(正做 2 次)
3. 归位底层

恭喜!我们使用 8355 方法完成了整个魔方的复原!

小结与提高

在此小结 8355 方法的步骤如下:

  1. 选定底面颜色与一组空槽颜色,复原除了空槽角块的 8 个底面块

    • 先复原棱块完成底面十字,再复原底面角块

  2. 利用空槽,依次对位并复原中层的 3 个棱块

  3. 按颜色顺序复原顶面十字,即复原剩余的 5 个棱块

  4. 转体魔方,利用 R U R' U' 公式复原剩余的 5 个角块

    • 转体后先依次对位,复原顶色面(现位于底层)的角块

    • 重复做公式直至魔方只剩 2 个角块

    • 再次转体,复原右色面(现位于底层)的角块

  5. 完成复原

如何提高复原速度:

  • 充分练习棱块与角块的基础复原手法。

  • 在第一步复原底面时,对于位于背面的底层角块,尝试不转体地去归位角块。减少不必要的转体能够显著提升复原速度。

  • 记住如何根据各种状态,聪明地选择逆做或正做 R U R' U' 公式,以此缩短步数。

  • 关于底面十字:

    • 尝试在底面朝下的情况下完成底面十字。

    • 学习底面十字的方法(参考本文 CFOP 简介:两步法 章节中关于底面十字的内容),尝试使用更少的步数完成底面十字,而不是把每个十字棱都先移动到另一面再移入位置。

    • 底面十字即使对资深魔方爱好者也是很困难的内容,不要因为遇到瓶颈而灰心丧气。

最后,8355 只是一种入门方法。如果已经完全掌握,接下来可以学习层先法,公式数量也较少(不到 10 个),平均可以用更少的步数复原魔方(因此也更快)。再往后,还可以学习 CFOP 两步法,以及完整的 CFOP 方法(可以参考本文的后续章节)。