魔方的基础知识

本节是所有魔方学习者必须了解的内容。

认识魔方的块

在学习魔方之前,我们必须了解关于三阶魔方的一些基础知识:

  • 魔方一共有 26 个块(3的立方减1,中心是轴结构而不是可转动的块)。

  • 魔方的块分为三种:

    • 中心块:露出一个面的块,位于每个面的中央。魔方一共有 6 个中心块。

    • 棱块:露出两个面的块,位于每两个相邻面的边界的中间。正方体一共有 12 条棱,魔方也就有 12 个棱块。

    • 角块:露出三个面的块,位于每三个相邻面的交界形成的角落。正方体一共有 8 个角,魔方也就有 8 个角块。

  • 要描述一个块的状态,需要描述它的位置的同时,描述它的朝向。棱块有两个面,因此有两种可能的朝向(例如把红蓝棱块移动到魔方的最上层,它可能红色朝上,也可能蓝色朝上);角块有三个面,有三种可能的朝向。

  • 关于中心块:每个面的中心块只有一种朝向,而且 6 个面的中心块相对位置固定。对于标准魔方,它们的配色一定是 上白下黄前红后橙左绿右蓝。复原后的魔方每个面都是同一种颜色,也即与中心块的颜色相同,所以也一定遵循这种规律。例如,复原后的魔方白色与黄色一定是对立的两个面,而不可能相邻。

  • 关于棱块:棱块的颜色是由相邻面决定的,因此不可能存在相对两面组成的棱块;比如,不存在白黄二色组成的棱块。

  • 关于角块:同理,角块的颜色也是由相邻面决定的。相对的两个面的颜色不可能出现在同一个角块上。

魔方的复原原理决定了一些情况在魔方中是不可能发生的(可以在数学上给出证明),比如:

  • 单独翻转一个棱块(或角块)的朝向(例如将红绿白角块从白色朝上变为红色朝上),而不变化其他所有块的状态。

  • 单独交换两个棱块(或角块)的位置,而不变化它们的朝向及其他所有块的状态。

如果出现了这些情况,说明魔方在配装时出现了错误,或者在拧动过程中角块出现了自翻转(或者你的朋友瞒着你对你的魔方做了奇怪的事情!)。这时候需要用非常规的方式复原这些块的状态,比如拧转单个角块的朝向、拆下棱块并更改朝向等。

主流的复原方法

魔方复原中的主流方法有以下几种:

  • 层先法(Layer By Layer, LBL):推荐入门者学习的方法。通过 7 步复原魔方,只需要记忆 5 个公式。一般的爱好者在手法正确、层先法熟练的情况下,可以在 1 分钟左右复原魔方。

  • CFOP(Cross, F2L, OLL and PLL):最通用的进阶方法。通过 4 步复原魔方,需要记忆约 120 个公式。一般的爱好者

魔方的转动记号

我们需要规定一种简单的方法来描述魔方的转动。由于每个人用作底面的颜色可能不同,因此我们更倾向于用方位而不是颜色来描述魔方。一种被广为承认的方式是使用英文中魔方 6 个面的首字母(顶 U、底 D、左 L、右 R、前 F、后 B),并配合一些其他的操作符号来描述。国内也有用汉字描述的方式,两者的核心逻辑是一致的;这里仅介绍英文表示法。

我们约定用每个面的大写英文字母表示该面顺时针旋转90度。这里的顺时针,以“视线从该面的中心块看向魔方的中心”时为准。因此,相对的两面(比如左面与右面)在执行旋转时,它们的顺时针方向并不是镜像对称的。

顶底面:顺时针旋转90度
左右面:顺时针旋转90度
前后面:顺时针旋转90度

其他判断方法:

  • 右手定则:保持右手大拇指竖起、四指蜷缩的手势,将大拇指指向魔方中心,此时四指的环绕方向就是顺时针方向。

上面是顺时针的情况。我们用大写字母加单引号来表示逆时针转动 90 度(如 R'),在后面加数字 2 则表示转动 180 度。以上如果换用小写字母,则表示连带着中层、将两层一起旋转(比如 r)。

逆时针旋转90度
旋转180度
旋转两层

比较特殊的是中层的单独旋转(较少用到)。我们用 M 表示左右之间的层(旋转方向跟随 L),E 表示顶底之间的层(旋转方向跟随 D),S 表示前后之间的层(旋转方向跟随 F)。尽管有些奇怪,但这些跟随方向是按照字母表中的距离来确定的,比如 M 在字母表中更靠近 L 而不是 R。

旋转M层
旋转E层
旋转S层

我们还会使用 xyz 字母来表示魔方的转体,即在空间中整体的转动。这个三维的坐标系是典型的右手坐标系(x轴朝右,y轴朝上,z轴朝前),我们可以用右手法则(当大拇指顺着轴的正向时,蜷缩的四指表示绕该轴的 逆时针 方向)。

x转体
y转体
z转体

魔方的手法

掌握魔方的手法是速拧的基础。

握持手法

正确的魔方握持手法没有太多需要强调的。由于 R 与 U 这两个层的转动较多,因此一般是左手负责固定左侧的两个层(即 L 与 M 层),右手伺机而动。

  • 左手前手位:左手拇指按住 F 面的中心块与左侧棱块,中指按住 B 面的类似位置。这种把拇指放在 F 面的手位,我们称为前手位(或正手位)。食指一般放在随时可以做 U' 转动的 BLF 角块上。

    当需要做食指、中指的轮指拨动时,用无名指接管中指的位置握持。小拇指在有 F 转动时放在 D 面,以稳固 B 与 S 两层;否则一般贴无名指放在 B 面。

  • 右手灵活手位:右手一般也是前手位,与左手的前手位没有差别。不过右手手位可能需要切换。想象一下右手从前手位起手,然后做一个 R,那么右手拇指就到达了 F 面。此时右手的这种握持方式就叫上手位。类似地,右手从前手位起手做一个 R',此时右手的手位叫下手位。

    右手在公式起手时使用前手位是最多的,下手位与上手位也有但比较少一些。例如,做 RUR' 时,右手拇指从 D 面开始(也即下手位)起手最顺手;而做 R'UR 时,右手上手位最顺手。但具体是否切换手位,需要看整个公式的手法衔接。一般来说,我们倾向于减少手位切换,并尽可能地选择前手位起手的公式。

转动手法

不讲究手法地转动魔方,当然也可以还原魔方,但是在复原速度上就很难有保证了。魔方的转动技巧对于速拧来说是非常重要的,因此每个以速拧为目标的魔友都应该学习。在 CFOP 公式中,有一些手法的出现率极高。做这些手法时,我们需要非常迅速,合理地分配每个手指的动作,以及正确地利用手法完成前/后的手位。

我推荐大家自行寻找基础手法的视频进行学习。这里举几个例子:

一些我个人认为常用的、非常有必要学习与熟练的手法组:

  • U2 & U2'(左手/右手食指接中指轮指)

  • RUR' & RU'R'

  • R'U'R & R'UR

  • R'DR

  • R'F'R

  • RUR'U'(下手位 & 前手位)

  • R'FRF'

  • ...

  • M'(左手无名指)与 M'2(左手无名指接中指轮指)

  • U(左手食指推)

  • D & D'(左手无名指拨/推)

  • F'(前手位 & 下手位左手食指拨,下手位右手食指推)